Pokerin todennäköisyydet päässälaskuna
09.10.2006 | Aihe: Pottikerroin
Haluatko lukea taktiikka-artikkeleita Nettipokeri.infossa? Paina Tykkää-näppäintä niin toimitamme niitä lisää.
Jotta pokerissa oikeasta menestyisi, ei riitä se, että osaa perusasiat. Sääntöjen lisäksi on hyvä tuntea myös erilaisia taktiikoita ja ymmärtää pokerin todennäköisyydet, missä vaiheessa kannattaa panostaa ja koska ei. Pokeri vaatii siis jonkin verran todennäköisyyksien osaamista, ei välttämättä Rainman tason laskentaa, mutta perustason todennäköisyyksiä. Tämä artikkeli auttaa sinua hahmottamaan hieman Texas Hold’em, pelin todennäköisyyksiä ja niitä pelinvaiheita, missä pitää tehdä päätöksiä.
Jokainen pelikerta on kuitenkin erilainen ja todennäköisyydet ovat vain laskennallisia asioita, joilla ei ole mitään tekemistä todellisuuden kanssa, sillä pakasta tulee mitä pakasta tulee, vaikka todennäköisyys antaisi millaiset mahdollisuudet, sillä koskaan ei ennen viimeistä korttia ole 100% varmuus saada jotain uutta, mitä näkyvissä ei vielä ole.
Todennäköisyydet ja aivan yhtä tarpeelliset pottikertoimet esitetään suhdelukuina, mutta voimme tehdä sen myös prosenttilukuina. Pokeri on nettipelinä nopea peli, missä kello tikittää omalla vuorolla, mutta oikeissa pelipöydissä pelaajalla on useimmiten enemmän aikaa harkita ja miettiä. Parasta on kuitenkin opetella muutama tapa laskea edes suurin piirtein todennäköisyydet ja erilaiset panostukset, sillä jo se auttaa pidemmän päälle pokerinpelaamisessa voitollisesti.
Pokerin teoriaa
Ensinnäkin otetaan sanastoa, out eli outti tarkoittaa tuntematonta korttia, joka voi auttaa pelaajan kättä. Floppi- vaiheessa on näitä tuntemattomia kortteja jäljellä 47, koska pakassa on yhteensä 52 korttia, pelaajalla on 2 käsikorttia ja pöydällä on 3 floppikorttia ja tulossa on vielä ne kaksi korttia.
Peruslaskentakaava yksittäisellä kortilla on käyttää kaavaan kättä parantavat kortit/ tuntemattomat kortit x 100. Tämä siis tarkoittaa, että flopin jälkeen laskentakaava on outit/47×100.
Seuraavilla kahdella kierroksella laskentakaava ei hirveästi muutu, koska korttien määrä vähenee. Turnissä ja riverissä käytetään kaavaa:
- 1-(ei-toivotut kortit/47)*(ei-toivotut kortit/46)*100
Esimerkki lasku: Jos flopin jälkeen pelaajan omassa kädessä on mahdollinen väri tai jopa suora, mahdollisella 12 outilla, on todennäköisyys että tulee osuma:
- Turn: 12/47 = 26%
- River: 1-(35/47)*(34/46)= 0,45 = 45%
Ei näitä laskuja päässä kovinkaan moni pysyt laskemaan, joten laskentakaavaa pitää yksinkertaistaa, jotta laskemista oikeasti syntyy hyötyä itse peliin. Pitää myös muistaa, että mitä enemmän pelaa, sitä selkeämmin eri tilanteiden positiiviset ja negatiiviset mahdollisuudet tulevat muistista, ilman varsinaista laskemista – mutta aluksi on hyvä käyttää edes jotain laskentakaavaa.
Näppärä peliohje
Mikä sitten ohjeeksi, jos varsinaisen todennäköisyydet ovat liian monimutkaisia päässä laskettaviksi? Esimerkiksi tällainen tapa, ei ole liian vaikeaa:
- Turni: 2x out-korttienmäärä +1
- Kortiun osuminen turnista tai rivestä = 4 x out- korttienmäärä
Laskukaava edellä esitellylle tilanteelle missä pelaajalla on siis 12 out-korttia.
- Turn: 2×12 +1 = 25%
- Ja sitten river: 4×12=48%
Luvut eivät ole aivan oikein, mutta suunta on oikea, ja koska todennäköisyyslaskelma onkin vain todennäköisyyksiä, on tämäkin jo riittävä tarkkuus, mikäli haluaa varmistaa oman päätöksensä matematiikkaan turvautumalla.
Palataan vielä hetkeksi out- käsitteeseen, jos se meni aiemmin ohi. Otetaan esimerkki.
Pelaajalla on kädessään ässä ja jätkä ja molemmat herttaa ja floppi on kuningas, kahdeksan ja kolmonen ja näistä kolmonen ja kasi ovat herttaa. Pelaajalla on siis väri ja ässä haku päällä ja pakassa käytettävissä kenties 9 jäljellä olevaa herttaa ja kolme ässää. Eli nämä ovat ne ns. tuntemattomat kortit, outit, jotka voivat pakasta vielä tulla turnille ja riverille.
Panostaako, maksaako vai luovuttaa
Koska sitten oikeasti tarvitset laskukaavaa? No esimerkiksi sellaisessa tilanteessa, etttä sinulla on vetokäsi ja joku laittaa flopin jälkeen all-in. Tässä vaiheessa on hyvä vähän tietää omia todennäköisyyksiä, jotta siltä pohjalta voisi tehdä päätöksiä.
Otetaan edellä mainittu esimerkki, missä pelaajalla on väri tai suora mahdollisuus ja vastustaja heittää all-in flopin jälkeen. On mahdollista olettaa että vastustajalla on ylipari, mutta sinulla hyvät mahdollisuudet vielä voittoon. Potissa voisi olla jo tässä vaiheessa parin pudonneen pelaajan pohjat, joten maksu sinällään houkuttelee, mutta kannattaako? Jos pelaajalla on ne 9 outtia ja värin mahdollisuudet se 4×9 eli 36%. Tässä vaiheessa pitää sitten miettiä, onko potissa tarpeeksi rahaa, jotta veto kannattaa.
Yksinkertainen kaava: laske kuinka monta kertaa todennäköisyytesi voittaa potti menee sataan, eli tässä tilanteessa melkein 3 kertaa. Sitten luvusta vähennetään yksi ja saadaan vajaa 2 tulokseksi. Jos potissa on siis vähintään vajaa kaksi kertaa se summa, mitä olet maksamassa, voit maksaa ja katsoa eteenpäin. Todennäköisyyksien mukaan tämä siirto on pitkässä juoksussa tuottavin. Jos kuitenkin potissa on vähemmän kuin 2xmaksettavaksi tullut summa, voit unohtaa riskin ja siirtyä odottelemaan parempaa kättä.
Mutta entäs kun ei osu
Todennäköisyyslaskenta on siis todennäköisyyksiä, ei totta eli se ei välttämättä kuitenkaan toteudu, ja siksi pokerinpelaajan pitää olla valmis pelaamaan paljon pelejä, jotta matemaattisilla kaavoilla pelattaessa jäädään voitolle. Välillä vain onni ei ole matkassa.
Varsinkin pottikertoimen laskun opettelu on hyvä tapa tehdä nopeita päätöksiä silloin kun ollaan menossa yksi yhtä vastaan isommissa poteissa.
Oliko artikkeli mielestäni hyvä? Painaa tykkää-näppäintä alla ja saat lukea tällaisia artikkeleja myös jatkossa.
32 Kommenttia
-
Eekholmi
#2Loistava artikkeli tämä minun kaltaisilleni puupäille joille vähänkin edistyneempi (ja tällä tarkoitan jotain monimutkaisempaa kuin 1+1 😉 ) matematiikka on huonosti käytyjen peruskoulun matikkatuntien vuoksi täyttä hepreaa!
Tuon outtien laskutavan olen jo jostain muualtakin bongannut mutta tuo pottikertointen laskemiseen käytettävä ei-voisi-olla-helpompi nyrkkisääntö oli uutta minulle ja JUURI SITÄ mitä olen hakenut, eli “oikotie” pot oddsien laskemiseen koska, kuten jo tuli sanottua, matematiikka on ehkäpä se heikoin lenkki…
Suurkiitokset artikkelin kirjoittajalle ja ylipäätään koko nettipoker.infolle, loistava saitti! 🙂
-
Mark
#3LOISTAVAA!
Olen samoilla linjoilla edellisen kanssa, vaikka pitkän matematiikan tunnit ovat luettu, tämä pokerimatematiikka on ollut aina hankalaa kun se on täytynyt tehdä niin älyttömän nopeasti.
Kiitokset nettipokeri.infolle taas kerran mainiosta vinkistä
-
kid-poker
#4kyllä tämä juttu heti selkeni ku luki tuon artikkelin helppoja kaavoja… Ei siinä mitäään eli kaikki pelaman pokeria kaavojen mukaan. Kiitos artikkelin kirjoattajalle ja nettipokeri sivulle
-
Jaska
#5Opiskelen yliopistossa matematiikkaa, ja silti tuo palikka-laskutapa tuntuu tosi hyödylliseltä! Eli vaikka matikkapäätä periaatteessa löytyy, on tuo pokerimatematiikka kuitenkin ihan oma maailmansa, johon apukeinot ovat tarpeellisia. Kiitti!
-
Pete
#6Hei kaikille joille todennäköisyys-/prosenttilaskenta ei ollut läpihuutojuttu koulussa kuten ei äidinkielikään. Toivoa on itekkin ihan tuuriin ja vanhoihin jalkapallon kanssa kikkailluissa opittuihin sökö taitoihin luotan… Voitolla ollaan vielä…
-
Vainajala
#7Lainaus: Viimeistään riverissä: 1-(35/47)*(34/46)*100 = 45%
Tuohon pitäisi tulla sulut yhdet sulut lisää, eli (1-(35/47)*(34/46))*100 = 45%
Eihän tuo iso asia ole, mutta kun harjoittelee laskuja ensin laskimella niin laskee vääriä prosentteja. Ilman sulkuja vastaus on -54.
-
Holdem
#9Voiko tästä ymmärtää että jos värin veto (4 samaa) flopissa tn. saada väri turn = 20%, turn tai river = 40% niin jos on flopissa vain kolme samaa maata niin tn. väriin on 0,2 x 2 = 0,04 eli 4%?
-
Väriin on yhdeksän outtia, eli päässä laskien todennäköisyydet värin saamiseen ovat turn (2*9+1) 19% ja turn/river (4*9) 36% (tarkat todennäköisyydet ovat 19% ja 35%).
Takaoven värin todennäköisyys (flopilla kolme korttia samaa maata) on todellakin n. 4%. Millilleen takaoven värin todennäköisyyden saa laskemalla (10/47) * (9/46).
-
Mc_Laine
#12ÖÖ…
Jos flopin jälkeen on auki väri ja suora päistään, 9+8 outtia ->17outtia x 4 = 68%.
Se menee sataan kerran -1 = 0Kyllä mä pelaisin kuitenkin koska saumat paremmat kuin yli puolet ja jos petsi olisi potin verran tai alle selvä veto; vielä turnin jälkeenkin 35% jolloin petsi saa olla kolmannes tai alle.
Vai onko niin että pelaan tyhmästi?
-
Korjataan aluksi pieni, mutta hyvin tavallinen laskuvirhe: Jos flopin jälkeen on auki värinveto ja suoranveto, outteja ei ole 17 vaan 9 + 6 = 15. Värin yhdeksään outtiin on jo laskettu kaksi suoran tuovaa korttia mukaan, joten niitä ei pidä laskea kahteen kertaan.
Maksaako vaiko eikö maksaa? -kohdan kaava viittaa siis tilanteisiin, joissa lyödään kaikki rahat keskelle flopilla. Todella vahvalla vedolla (joka on itse asiassa jaossa johdossa, jos sillä näkee molemmat tulossa olevat kortit) kaavasta voi todellakin saada vastaukseksi nolla. Se ei kuitenkaan tarkoita, että pitäisi foldata: vastauksen määritelmähän oli “jos potissa on vähintään noin monikertaisesti rahaa sinun maksamaasi summaan nähden, voit maksaa.”. Ja potissa tietysti on yli nollakertaisesti rahaa panostukseen verrattuna, joten kädellä voi maksaa.
-
Outti = kortti, joka pöytään tullessaan parantaa kättä. Esim. värinvedolla on yhdeksän outtia saada väri. Tässä lissä outtijuttua
-
ile
#16No siis ilman matematiikkaakin; eiköhän värin vetoon joka jannu lähde, ellei ounastele jotain päänmenoksi olevan vastustajilla. Koko pelissä on niin monta asiaa ratkaistavana, että kyllä tuo matikkapuoli täytyy hoitaa ihan intuitiivisesti.
-
Pertti
#17lol, ilen kommentti ei nyt oo ihan paras. Kun ounastelee, että vihulla on hyvä käsi, juuri silloin on kannattavinta maksaa värinvedolla implareiden takia. Silloin kun arvioi että vihulla on huono käsi, kannattaa yleensä korottaa.
-
Maxmaister
#18Rankkaa tää opiskelu, kiitos kuitenkin loistavasta artikkelista! Helpottaa arkea ja juhlapyhää.
-
hmm...
#19värin vedolla sulla on 9 outtia. kummankin pään suoran vedolla 8 outtia. suorahan on vaikeampi saada, mutta pokerissa väri on arvokkaampi.. vaikka sen pitäs mennä toistepäin.
-
Jos lasketaan kylmästi todennäköisyydet saada eri käsiä Texas Holdemin -säännöillä (yhteensä seitsemän korttia, joista tehdään viiden kortin yhdistelmiä), niin nähdään että suorat ovat yleisempiä kuin värit (laskettu esim. täällä). Silti värinvedolla on flopilla enemmän outteja kuin suoranvedolla ja värinvedot on muutenkin useimmiten helpompia pelattavia.
Tämä on jälleen yksi niistä asioista, jotka auttavat ymmärtämään miten tärkeä kohta peliä floppi oikein onkaan.
-
funk
#26Moi mistä tämä miinus 1 tulee tähän 2.vaiheeseen?
“1. Laske montako kertaa todennäköisyytesi voittaa potti menee sataan.
2. Vähennä luvusta yksi.
3. Jos potissa on vähintään noin monikertaisesti rahaa sinun maksamaasi summaan nähden, voit maksaa. Tällainen siirto on pitkällä tähtäimellä voitokas” -
Ykkösen vähennys tulee siitä, että voitat myös juuri nyt itse pottiin laittamasi rahat takaisin, jos voitat potin.
ESIMERKKI
Oletetaan, että todennäköisyytesi voittaa potti on 33%. Se menee sataan n. kolme kertaa. Tästä kun vähennetään yksi, tulos on kaksi. Potissa pitää siis päässälaskusäännön mukaan olla kaksi kertaa enemmän rahaa kuin olet sinne laittamassa, jotta jäät omillesi (jos rahaa on potissa enemmän, teet voittoa).Todistus siitä, että päässälasku meni oikein:
Oletetaan, että potissa on juuri tasan kaksi kertaa niin paljon rahaa kuin sinä sinne laitat. Päässälaskun mukaanhan tämä on se summa joka siellä vähintään pitäisi olla.Potissa on maksusi jälkeen nyt kolme yksikköä rahaa: 2 jotka siellä jo oli + 1 jonka sinne juuri laitoit.
Voittotodennäköisyytesi oli 33% eli karkeasti 1/3.
Pitkällä tähtäimellä siis:
Voitat 1/3 poteista, joilla kerroilla voitat 3 yksikköä rahaa.
Häviät 2/3 poteista, jolloin et voita mitään.
= Jäät täsmälleen omillesi (1/3*3 + 2/3 * 0 = 1).Eli ykkösen vähennyksellä päästään oikeaan tulokseen. Jos päässälaskusäännön ykkösen jättää vähentämättä, laskutoimitus menee pöpelikköön.
Toivottavasti oli mahdollisimman sekava selitys 😉
-
Stredovek
#28Itse luin vielä yksinkertaisemman tavan 🙂 :
“Todennäköisyyksien laskeminen helpolla tavalla
Phil Gordon esittelee kirjassaan Little Green Book helpon tavan laskea todennäköisyyksiä.
Kuvitellaan, että vastustajallasi on A(s)K(d) ja sinulla on T(c)9(d) flopin ollessa A(c)T(d)7(s). Vastustaja on johdossa ässäparillaan, mutta sinulla on viisi outtia; kaksi kymppiä ja kolme yhdeksikköä. Flopilta jatkettaessa voit laskea todennäköisyytesi osua outteihisi kertomalla niiden määrän neljällä.
4×5=20%
Todennäköisyys, että osut tarvitsemiisi kortteihisi turnilla tai riverillä on tarkkaan laskettuna 21.2%, mutta ero ei ole merkittävä.
Kuvitellaan, että turnilla pöytään tulee 8(c). Sait kymppien ja ysien lisäksi kahdeksan uutta outtia, sillä saat suoran kaikilla jätkillä ja kutosilla. Turnilla todennäköisyys lasketaan kertomalla outit kahdella.
2×13=26%
Oikea luku on 29.5%, mutta jälleen kerran – ero ei ole merkittävä.”
-
Eliasnow210
#29Miten näissä esimerkeissä on tuntemattoja kortteja 47? Eikö niiden pitäisi olla parillisia?
-
Jussi
#31Morjensta!
Kannattaako AA:lla maksaa tai kenties korottaa mitä vain, jos löysät tampiot korottelevat JJ ja QQ taskupareilla toisensa(minut AA:llani tietysti mukaanlukien)All In:niin jo ennen floppia? Todennäköisyyksiä ajatellen AA:ni tulee voittamaan pitkällä tähtäimellä vastaavissa jaoissa, vaan kuinkahan pitkistä ajanjaksoista on kyse? Toisaalta voisko myös KK olla kannattava All In setti?
Entä lasketaanko pottikerroin oman “All in maksukyvyn” mukaan vai koko potin? Eli jos omaan pienimmän efektiivisen pinkan ja vastustajat korottavat jättäen minulle vaihtoehdoiksi FOlD tai All In, laskenko pottikertoimeni koko potista, vai ainoastaan siitä sivupostista johonka olen oikeutettu voittaessani?
Ja itse pottikerroin, alkuun riittää tämä?: Minulla JJ ja floppi 9 2 K. Tarvitsen turnista kolmoset voittaakseni joten outit lasken 2×2=4~5. 5 menee sataan 20kertaa, josta vähennän 1. Potin täytyisi siis olla huimat 19kertaa suurempi, kuin mitä joudun itse maksamaan.
Kolmosien todennäköisyyttä kannattaa varmaan harvemmin laskea riverille asti? Riverille laskien kolmosten osumisen todennäköisyys jopa kaksinkertaistuu outtien ollessa sitten 2×4=8~10. 100/10=10-1=9 ja potin tarvitsi olla “enää” yhdeksän kertaa suurempi, kuin maksuni.
Oikeita ajatuksia?
-
peluri
#32´mitkähän on todellisuus % kun samaan jakoon pöytään tulee 1010akk ja kahdella pelajalla on kädessä 1010 kk
tai aaakj ja pelaajilla aa q10 eli neloset ja korkein värisuora samaan pelii
BEST POKER IN WORLD POKERSTARS 😉
Ählmä 
bettaaja 
JoKu
Tuo nopea pottikertoimien lasku oli uutta minulle ja vaikutti mielenkiintoiselta, mutta väitän että on silti helpompi jakaa panos jo potissa olevaan rahaan, eikä kikkailla ylimääräisiä. Mutta tuota outtien laskukaavoja kannattaa ehdottamasti käyttää. No makunsa kullakin.