Käden odotusarvo käsiskaalaa vastaan

Haluatko lukea taktiikka-artikkeleita Nettipokeri.infossa? Paina Tykkää-näppäintä niin toimitamme niitä lisää.

Nettipokerissa on hyödyllistä osata laskea, miten oma käsi pärjää vastustajan mahdollisia käsiä vastaan. Koska useimmiten vastustajaa on vaikea laittaa tasan yhdelle kädelle, on hyödyllistä osata laskea käden pärjääminen kokonaista käsiskaalaa vastaan. Tässä käymme läpi, miten tämä toimenpide tapahtuu.

Odotusarvo käsiskaalaa vastaan

Eräs edistyneiden pokerinpelaajien keskeisistä taidoista on osata laskea (tai ainakin arvioida) oman käden vahvuus kokonaista käsiskaalaa vastaan. Ei siis yhtä kättä vastaan, vaan kaikkia vastustajan mahdollisia käsiä vastaan.

Hyvä esimerkki tällaisesta tilanteesta on, kun vastustaja klikkaa merkit keskelle ja omassa kädessä on AKs. Riittääkö oman käden vahvuus maksuun vai pitäisikö foldata? Vastaus löytyy laskemalla oman käden odotusarvo vastustajan käsiskaalaa vastaan ja sen jälkeen käyttämällä ihan tavallisia pottikertoimia.

Ratkaisu

Oletetaan siis, että omasta kätösestämme löytyy AKs, kun vastustaja lykkää merkit keskelle. Olemme pelanneet tätä vastustajaa vastaan jonkin verran ja tiedämme, että tämä ei painaisi all-in ilman kuvaparia tai AK:ta.

Se, miten oma AKs-kätemme (s = suitteri, eli kortit samaa maata) pärjää tätä käsiskaalaa vastaan onnistuu laskemalla todennäköisyyksien mukaan painotetun keskiarvon.

Vähemmän hienosti sanottuna lasku koostuu kolmesta selvitettävästä osasta:
1) Miten todennäköisesti vastustajalla on mikäkin käsi?
2) Miten kätemme pärjää vastustajan potentiaalisia käsiä vastaan?
3) Keskiarvo siitä miten pärjäämme vastustajan käsiä vastaan, painotettuna vihun käsien esiintymistodennäköisyyksillä.

Aluksi siis pitää laskea, miten todennäköisesti mikäkin käsi vastustajalla on. Se on helpompaa kuin luulisi.

Taskuparit: Taskuparin voi muodostaa korteista kuudella eri tavalla. Tämä on helppo ymmärtää ajattelemalla tilanne maittain. Olipa pari millä korteilla tahansa, niin siitä voi olla yhdistelmät: hertta – pata, hertta – risti, hertta – ruutu, pata – risti, pata – ruutu ja risti – ruutu.

Vastustajallamme voi siis olla QQ ja JJ kuudella eri tavalla.

KK ja AA vastustajalla voi olla vain kolmella eri tavalla, sillä meillä on yksi A ja yksi K. Miksi juuri kolmella? Poista yllä olevasta maalitaniasta yksi maa, niin huomaat, että jäljelle jää kolme eri yhdistelmää.

Parittomat kädet: Parittomista käsistä täytyy ensinnäkin huomata, että on eri asia ovatko kortit samaa maata vai eri maata, sillä samaa maata olevat kädet ovat vahvempia ja ne täytyy täten huomoida erikseen.

Normaalisti parittoman käden voi muodostaa 16 eri tavalla (4 jotain korttia * 4 toista korttia = 16 mahdollisuutta). Meillä on kuitenkin itsellämme yksi ässä ja yksi kurko, joten vastustajalla voi olla AK (3*3 =) 9 eri tavalla. Näistä yhdistelmistä kolme on suittereita (suitteriyhdistelmiä on tietysti alkujaan neljä [pata, hertta, ruutu, risti], mutta meillä on niistä yksi) ja kuusi on offareita (eri maata).

Nyt meillä on kasassa, millä todennäköisyydellä vastustajalla on mikäkin käsi:
3 AA
3 KK
6 QQ
6 JJ
3 AKs
6 AKo
Yhteensä 27 mahdollista eri yhdistelmää

Seuraavaksi tarvitsee tietää, miten oma AKs-kätemme pärjää näitä käsiä vastaan. Se on helpointa onkia PokerStovesta (jolla voisi tehdä koko tämän laskun, mutta tässähän harjoitellaan), jonka avulla saamme seuraavanlaisen tuloksen:

Käsien määrä – Käsi – Meidän odotusarvomme tätä kättä vastaan
3 AA 12%
3 KK 34%
6 QQ 46%
6 JJ 46%
3 AKs 50%
6 AKo 52%

Sitten vaan lasketaan koko hoidosta keskiarvo painottaen kunkin käden odotusarvoa käden esiintymistodennäköisyydellä:
[(3 * 0,12) + (3 * 0,34) + (6 * 0,46) + (6 * 0,46) + (3 * 0,5) + (6 * 0,52)] / 27 = n. 0,4266 = 43%

Pitkällä tähtäimellä osuutemme potista on siis 43%. Riippuen tarjolla olevista pottikertoimista, voimme nyt helposti tehdä päätöksen kannattaako vastustajan puskua maksaa vai ei.

Ja kun näin innostuttiin, voidaan vielä samaan rahaan katsoa, mikä olisi tilanne, jos oletettaisiin että vastustajan käsiskaala olisi tyly “rouvapari tai paremmat”:

3 AA 12%
3 KK 34%
6 QQ 46%
= 12 eri yhdistelmää

Tätä skaalaa vastaan AKs on seuraavanlaisessa hapessa:
[(3 * 0,12) + (3 * 0,34) + (6 * 0,46)] / 12 = 0,345 = n. 35%

Hyvä osata

Kuten sanottua, kaikki nämä laskutoimenpiteet voi ohittaa PokerStovea käyttämällä. Koska kyse on helposta klikkailusta, jonka tuloksista on paljon iloa, kannattaa usein toistuvia tilanteita laskeskella ja kirjoitella tulokset vaikka paperille, jotta tositilanteessa osaa ensi kerralla tehdä oikean päätöksen.

PokerStoven kätevyydestä huolimatta on kuitenkin myös hyödyllistä osata tällaisten laskujen logiikka. Vaikka pelitilanteessa laskuja ei voikaan laskea pilkulleen oikein, on parempi että osaa edes vähän lähestyä tilanteita myös tällaisesta edistyneemmästä matemaattisesta näkökulmasta: kun pohtii millä painotuksella vastustajalla voi olla eri käsiä ja miten oma hanska pärjää noita käsiä vastaan, on tulos heti parempi kuin mutu-pohjalta höntyilemällä.

Oliko artikkeli mielestäni hyvä? Painaa tykkää-näppäintä alla ja saat lukea tällaisia artikkeleja myös jatkossa.